R語言中矩陣的使用

2023-05-01 13:45:48

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在R語言中，矩陣（matrix）是將數據按行和列組織數據的一種數據對象，相當于二維數組，可以用于描述二維的數據。與向量相似，矩陣的每個元素都擁有相同的數據類型。通常用列來表示來自不同變量的數據，用行來表示相同的數據。

1、R語言中矩陣的創建

在R語言中可以使用matrix()函數來創建矩陣，其語法格式如下：

matrix(data=NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

參數含義如下：

data：矩陣的元素，默認為NA，即未給出元素值的話，各項為NA

nrow：矩陣的行數，默認為1；

ncol：矩陣的列數，默認為1；

byrow：元素是否按行填充，默認按列；

dimnames：以字符型向量表示的行名及列名。

（1）創建形式1

m1 <- matrix(c(1:6),nrow=2,ncol=3,dimnames=list(c("r1","r2"),c("c1","c2","c3")))

（2）創建形式2

m2 <- matrix(1:6,nrow=2) #共6個元素，分2行，每行3個元素，未指定行名和列名

（3）創建形式3

m3 <- matrix(1:6,ncol=3) #共6個元素，結果與創建形式2相同

（4）創建形式4

m4 <- matrix(nr=2,nc=3) #未指定元素數據，默認為NA，2行3列，nr是nrow的簡寫，nc是ncol的簡寫，R能識別

以上4中形式的執行效果如下圖所示：

R語言中創建矩陣的方法

（5）創建形式5

使用rbind函數或cbind函數可以將兩個向量或矩陣合并為一個矩陣

v1 <- c(1:4) #創建名為v1的向量

v2 <- c(5:8) #創建名為v2的向量

m5 <- rbind(v1,v2) #將向量v1和v2按行合并為一個矩陣

m6 <- cbind(v1,v2) #將向量v1和v2按列合并為一個矩陣

m7 <- rbind(m1,m2) #將上面定義的矩陣m1和m2合并為一個新的矩陣

本部分的執行效果見下圖

R語言中使用rbind函數和cbind函數生成新矩陣

2、R語言中矩陣的索引

R語言中，矩陣的索引方式主要有以下幾種：

直接使用矩陣名可以獲得整個矩陣的情況，如下圖：

R語言中使用矩陣名輸出矩陣所有元素

（1）矩陣名[行位置,列位置] 獲取某個元素的值

m1[2,1] #輸出矩陣m1第2行第1列的元素值：2

（2）矩陣名[行位置, ] 獲取某一行的所有元素

m1[2, ] #輸出矩陣m1中第2行的數據

（3）矩陣名[ , 列位置] 獲取某一列的所有元素

m1[ ,2] #輸出矩陣m1中第2列的所有元素

（4）矩陣名[ "行名"，"列名"] 通過行名和列名獲取某一個元素

m1["r1", "c2"]

（5）矩陣名["行名", ] 通過行名來獲取矩陣某一行的所有元素

m1["r2", ]

（6）矩陣名[ , "列名"] 通過列名來獲取矩陣某一列的所有元素

m1[ , "c1"]

（7）矩陣名[ -r, -c] 排除第r行和第c列數據

m1[-1, -2] #除去第1行及第2列的數據

以上部分的執行結果見下圖：

R語言中矩陣的主要索引方式

（8）矩陣名[-r , ] 除去第r行之外的數據

m1[-2,] #除去第2行之外的數據

（9）矩陣名[ , -c] 除去第c列之外的數據

m1[, -2] #除去第2列之外的數據

以上兩種情況的執行結果：

R語言中矩陣排除指定的元素或行貨列的方法

（10）矩陣名[向量1，向量2] 獲取向量1表示的行集和向量2表示的列集交叉處的數據

m1[c(1,2),c(1,3)]

（11）矩陣名[向量1, ]獲取向量1表示的行集的數據

m1[c(1,2), ]

（12）矩陣名[, 向量2] 獲取向量2表示的列集的數據

m1[ , c(1,3)]

以上三種情況的執行結果：

R語言中使用向量訪問矩陣的元素

（13）矩陣名[-向量1, -向量2] 獲取除指定行集和列集之外的元素

m1[-c(1),-c(2,3)]

（14）矩陣名[-向量1, ]獲取除指定行集之外的元素

m1[-c(2), ]

（15）矩陣名[ , -向量2] 獲取除指定列集之外的元素

m1[ , -c(1:2)]

（16）矩陣名[行名稱向量，列名稱向量] 獲取指定行名稱和列名稱的元素，或只指定行名稱向量，或列向量均可

m1[c("r1","r2"), c("c1","c3")]

m1[c("r1,"r2") , ]

m1[ , c("c1","c3")]

注意在以上使用矩陣的索引或向量表示的索引集時，索引不能超過矩陣的最大維數。

3、矩陣的編輯

（1）修改矩陣元素的值

在R語言中，主要通過以下幾種形式來修改矩陣中的元素值。

①修改單個值

m1[1,2] = 12 #將矩陣m1中第1行第2個元素的值修改為12

m1["r2","c2"] = 22 #將矩陣m1中行名稱為r2與列名稱c2交叉處的元素值修改為22

②修改某一行的數據

m1[2,] = c(21,22,23) #將矩陣第2行的數據修改為21,22,23

m1["r1" ,] = c(11:13) #將矩陣名稱為r1的行的數據修改為11 ，12, 13

m1[1, ] = 0 #將矩陣m1的第一行的數據都修改為0

③修改某一列的數據

m1[, 1] = c(11,21) #將矩陣的第一列數據修改為11,21

m1[, "c2"] = c(221,222) #將矩陣中名為c2的列數據改為221,222

m1[,3 ] = 333 #將矩陣第3列的數據都修改為333

注意下面這種情況：

ma <- (1:16, nr=4) #創建名為ma的矩陣，共4行4列

輸出

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 1 5 9 13

[2,] 2 6 10 14

[3,] 3 7 11 15

[4,] 4 8 12 16

修改第2列的數據：

ma[,2] = c(12,22) #這樣，向量的數據可以重復以補齊到與矩陣ma的行數相同

即第2列的數據變為 12 22 12 22

但是如果向量中提供的元素個數不能被替換對象的維數整除的話，會報錯，也就是說這里要替換的列元素有4個，提供了2個，2能被4整除，則其通過重復循環向量2次可以將矩陣列元素補齊，但如提供的向量元素有3個的話，會給出“被替換的項目不是替換值長度的倍數”的錯誤。即對于ma矩陣，其行或列給出替換的元素個數只能是1或2或4，其余會報錯。

（2）刪除指定的行或列

m1 <- m1[-2,] #刪除第2行

m1 <- m1[,-2] #刪除第2列

m2<- m2[-1,-2] #刪除矩陣的第1行以及第2列

注意，上面使用了給矩陣重新賦值的方式，否則不能實現刪除操作，僅是訪問。

（3）矩陣的合并

可以使用上面所說的rbind和cbind函數進行合并

m1<-rbind(m1,c(31,32,33)) #將向量按行合并到矩陣m1中

m1<-cbind(m1,c(44,45)) #將向量按列合并到矩陣m1中

同樣，上面給出的向量元素不足時，循環使用，同樣當元素個數不足時，其提供的元素個數應能被對應的行維或列維除盡，即列數或行數需是所提供的元素個數的整數倍。

4、矩陣的常用運算

（1）colSums(m1) 求矩陣各列的和