在進行雙因素方差分析中，我們在考慮兩個因素之間是否存在著交互作用時，我們還可以借助交互效應圖來直觀的進行判斷。

在圖中，將某一因素（假設A）作為橫軸，用另一因素（假設為B）各水平在目標問題（因變量）上的均值作為縱軸取值，并用線段依此將各點連接起來。

R語言中繪制交互效應圖的函數

在R語言中可以使用interaction.plot()函數來繪制交互作用圖，該函數的原型如下：

interaction.plot(x.factor, trace.factor, response, fun = mean,
type = c("l", "p", "b", "o", "c"), legend = TRUE,
trace.label = deparse(substitute(trace.factor)), fixed = FALSE,
xlab = deparse(substitute(x.factor)), ylab = ylabel,
ylim = range(cells, na.rm = TRUE),
lty = nc:1, col = 1, pch = c(1:9, 0, letters),
xpd = NULL, leg.bg = par("bg"), leg.bty = "n",
xtick = FALSE, xaxt = par("xaxt"), axes = TRUE, ...)

主要的參數含義如下：

x.factor ： 作為x軸的因素；

trace.factor：另外一個因素，其在response（因變量）上的取值用于繪制直線；

response：一個數值變量（因變量的取值）

fun：計算因變量取值的函數，默認為均值。

legend：邏輯值，用于指示是否顯示圖例說明。

trace.label：圖例說明標簽，默認從trace.factor中提取各水平的名稱。

fixed：邏輯值，用于指示標簽的順序，默認為FALSE。取值TRUE時則按照trace.factor中的水平順序來顯示，否則按照繪圖中右端的上下順序給出。

其它參數與其它繪圖函數的含義相同，在此不再贅述，感興趣的讀者可以到本站前面有關繪圖函數的介紹中去查閱。

R語言中繪制交互效應圖的例子

例1：這里仍然使用本站在《使用R語言進行有交互作用的雙因素方差分析》中使用的例1中的例子：電池的板極材料與使用的環境溫度對電池的輸出電壓均有影響。例子具體內容可以點擊上面的連接進入查看。

右擊將數據另存為下載：電池板極材料及使用環境溫度對電池輸出電壓的影響數據

完整程序參考如下：

#####有交互作用的方差分析交互圖#####
#使用scan函數從文本文件中讀取數據
V<-scan("vmt.txt")

#定義材料因子
M<-gl(3,12,labels=c("M1","M2","M3"))

#定義溫度因子
T<-gl(3,4,36,labels=c("T1","T2","T3"))

#繪制交互效應圖
interaction.plot(M,T,V,lwd=2,col=c(2,3,4))

繪制的交互效應圖如下圖所示：

從這個圖中，我們可以看出：

（1）對于同一材料，如M2，溫度不同時（不同的顏色代表不同的溫度），其電壓均值不同，可以初步認為溫度對輸出電壓有影響；

（2）對于同一溫度（圖中指同一顏色的折線），材料不同時，其電壓均值不同，可以初步認為材料對輸出電壓有影響；

（3）各折線是交叉的，說明溫度和材料對輸出電壓有交互影響。

借助上一篇文章中方差分析表中的p值，可以得到印證。

如果將溫度作為橫坐標，可以得到下圖的形式：

例2：將銻加到錫-鉛焊料中替代較昂貴的錫，從而降低焊接成本。下表中給出了銻的4種添加比例及4種冷卻方法對抗剪強度影響的試驗結果，每種組合進行了3次試驗。對數據進行方差分析。（1）每種添加比例之間是否存在顯著差異？（2）每種冷卻方法之間是否存在顯著差異？（3）添加比例與冷卻方法是否存在交互效應？畫出兩因素的交互效應圖。

數據保存在名為 ti-cold_strength的文本文件中，每個數據以空格作為分隔，讀者可以右擊下面的連接，將其另存到本地：

右擊選擇另存為，將文件保存到你的機器中

編寫R程序如下：

###銻添加量及冷卻方式對焊接抗剪強度的影響分析###

#定義數據
strength <- scan("ti-cold_strength.txt")

#定義銻的添加比例因子
Ti <- gl(4,12,labels=c("0%","3%","5%","10%"))

#定義冷卻方式因子
Cold <- gl(4,3,48,labels=c("水冷","油冷","氣吹","爐內冷卻"))

#進行方差分析
aov.rel<-aov(strength~Ti + Cold+Ti*Cold)

#提取方差分析表
summary(aov.rel)

#繪制交互作用圖
interaction.plot(Ti,Cold,strength,lwd=2,col=2:5)

方差分析表如下圖所示：

從這個分析表中，可以回答題目中的三個問題：

（1）由于Ti變量的P值<0.05，則拒絕零假設，認為Ti的添加比例對抗剪強度有顯著影響；

（2）由于Cold的P值<0.05，則拒絕零假設，認為不同的冷卻方式對抗剪強度有顯著影響；

（3）兩者交互作用的檢驗p值>0.05，不能拒絕零假設，則認為兩者的交互作用對抗剪強度的影響不夠顯著。

繪制的交互作用圖如下：