Director綜合技巧:用Lingo處理組合疑難

2024-09-08 19:26:56

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供稿：網(wǎng)友

用lingo解決組合問(wèn)題
　　原著：jerry mcmanus
　　翻譯：alphachi

[問(wèn)題]

　　有5張卡片，從中任取3張，列出所有可能的結(jié)果。

[分析]

　　輸入卡片列表并確定最終組合列表的長(zhǎng)度 ——〉計(jì)算組合的總數(shù)并生成組合列表 ——〉輸出組合列表

[代碼]

　　由于是有關(guān)排列組合的問(wèn)題，必然會(huì)涉及到階乘的計(jì)算。為了方便起見(jiàn)，可以先設(shè)計(jì)一個(gè)階乘計(jì)算程序：

on mgetfactorial ( me , num)
　　 factorial = 1
repeat with x = num down to 1
　　　　 factorial = factorial * x
end repeat
return factorial
end

　　接下來(lái)，就可以利用這個(gè)階乘計(jì)算程序得到組合的總數(shù)：

-- 計(jì)算階乘
listfactorial = me .mgetfactorial(plistcount)
subsetfactorial = me .mgetfactorial(psubsetcount)
listminussubsetfactorial = me .mgetfactorial(plistcount - psubsetcount)
-- 計(jì)算組合總數(shù)
ptotal = listfactorial / (subsetfactorial * (listminussubsetfactorial))
pnumleft = ptotal

　　現(xiàn)在，借助一個(gè)索引數(shù)值，通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句即可生成一個(gè)索引列表：

on mgetcombination ( me )
-- 檢測(cè)是否為第一次循環(huán)
if pnumleft = ptotal then
-- 是第一次循環(huán)，使用當(dāng)前子列表
　　　　 pnumleft = pnumleft - 1
else
-- 不是第一次循環(huán)，獲取新的子列表
x = psubsetcount
-- 在當(dāng)前子列表中循環(huán)并增值
repeat while pcurrentsubset[ x ] = plistcount - psubsetcount + x
x = x - 1
end repeat
　　　　 pcurrentsubset[ x ] = pcurrentsubset[ x ] + 1
repeat with y = ( x + 1 ) to psubsetcount
　　　　　　 pcurrentsubset[ y ] = pcurrentsubset[ x ] + y - x
end repeat
-- 獲取新的子列表
　　　　 pnumleft = pnumleft - 1
end if
end

　　之所以沒(méi)有直接對(duì)實(shí)際的卡片列表進(jìn)行直接操作，是為了讓程序擁有更強(qiáng)的適應(yīng)性。因?yàn)橹灰獡碛辛怂饕斜恚涂梢詫?duì)任何傳入的實(shí)際列表進(jìn)行“組合”操作，而不僅僅限于這個(gè)卡片列表。當(dāng)然，只需再添加一些代碼，即可生成實(shí)際的結(jié)果列表：

-- 生成結(jié)果列表
combination = []
repeat with x = 1 to psubsetcount
　　 combination. add (pitemlist[pcurrentsubset[ x ]])
end repeat

　　下面的影片便是完成后的“組合生成器”：

播放，以上示例，需下載此插件。點(diǎn)擊下載插件

[說(shuō)明]

　　這項(xiàng)技巧雖然比較簡(jiǎn)單，但使用的范圍卻非常廣泛，例如卡片的隨機(jī)抽取或數(shù)列的隨機(jī)生成。此外，在許多涉及到需要列舉組合結(jié)果的數(shù)學(xué)問(wèn)題中都占有一席之地。

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