AS3教程：Point類計算兩點間距離

2020-07-17 13:17:50

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當要運算兩點距離時，我見不少人都是用最原始的運算方法，其實2.0開始就有了Point類，可以計算兩點間距離，除此之外，Point類還可用于計算矢量，某些看似復雜的計算，用上Point類就會變得簡單。當然，要巧用Point類，必需要有矢量的知識。雖然，3.0的Point類和2.0的區別不大，但我之所以把這帖放在as3討論區，是因為as3的Point類廣泛地被其他類應用。最明顯的是globalToLocal和localToGlobal這兩個方法，2.0這兩個方法的參數和返回值都是Object，但3.0都變為Point類了，使得Point類的應用更名正言順了。

廢話少說，言歸正轉，首先我們看看Point類的屬性：
x:Number——該點的水平坐標
y:Number——該點的垂直坐標
length:Number——從（0,0）到此點的線段長度（只讀屬性）
從length屬性我們可以看到，實際上一個Point類的實例是一個以(0,0)為始點，以(x,y)為終點的矢量，因此，我們可以應用Point類進行一些簡單的矢量運算。現在我們看看Point類給我們提供什么有用的方法：

distance(pt1:Point, pt2:Point):Number——返回 pt1 和 pt2 之間的距離。這個就是大家傻傻地用Math.sqart()寫一長串代碼計算出來的兩點間距離了。

add(v:Point):Point——將另一個點的坐標添加到此點的坐標以創建一個新點。還記得矢量相加的幾何意義嗎？

設a、b為矢量，則a b=c，圖中矢量c就是矢量a加矢量b的結果。

這個用來計算合力最方便。我們可以把物體的重心放到(0,0)點上，然后可以利用Point類的add方法簡單計算各種力的合力。你可能會提出一個問題：如何把力轉換成點的坐標呢？下面這個方法可以幫你解決這個問題。

polar(len:Number, angle:Number):Point——將一對極坐標轉換為笛卡爾點坐標。
學過物理力學的人都知道，力是有大小有方向的矢量，而這個方法正好提供了把力轉換成點坐標的方法。len就是力的大小，angle就是力角度。轉換后計算合力，得出合力的坐標點，再讀取這點的length屬性，就可得到合力的大小，再利用Math.atan2(y,x)計算力的方向。多簡單的運算！

offset(dx:Number, dy:Number):void——按指定量偏移 Point 對象。dx 的值將添加到 x 的原始值中以創建新的 x 值。 dy 的值將添加到 y 的原始值中以創建新的 y 值。這個要和add區分開來，因為offset是直接把值加到x、y值上。

subtract(v:Point):Point——從此點的坐標中減去另一個點的坐標以創建一個新點。既然有了加法，當然有減法了。看看矢量的減法意義：

設a、b為矢量，則b-a=c，圖中矢量c就是矢量b減去矢量a的結果。

用這個運算，你可以方便地只用一個Point類實例來記錄某兩點間的距離和斜率。在某些場合，這個很有用。例如當需要計算和記錄某點集合里各點與其他點之間的關系時，如果分別運算距離和角度，你得用兩個一一對應的數組記錄，當然也可以用一個多聯數組，但絕對比不上用一個Point類實例組成的一維數組簡單得多，如果要對這些結果進行比較或者有下一步運算時，用這種方法更顯優勢。

interpolate(pt1:Point, pt2:Point, f:Number):Point——確定兩個指定點之間的點。參數 f 確定新的內插點相對于參數 pt1 和 pt2 指定的兩個端點所處的位置。參數 f 的值越接近 1.0，則內插點就越接近第一個點（參數 pt1）。參數 f 的值越接近 0，則內插點就越接近第二個點（參數 pt2）。
這個方法更了不起。因為它能幫我們確定兩點之間的一點，只要我們知道這點在線段中位置。實際上f是一個比例值，
f=待定點到pt2的距離/整條線段的長度
這個用來計算一些已知比例關系的點很方便。例如求地圖上的某點在實際場景上的點坐標，我們只需選取一段過這點的線段，計算出f，就可以代入實際場景中對應線段，求出對應的點。

normalize(thickness:Number):void——將 (0,0) 和當前點之間的線段縮放為設定的長度。這個實際上就是設置矢量的大小的方法。得到的結果是矢量的大小變為設定值，x、y值改變了，但是矢量的方向不變。

從Point類的屬性和方法看，Point類實際上是一個徹頭徹尾的矢量類，它幾乎包含了所有關于矢量的基本運算。所以，要計算矢量，應優先考慮使用Point類。

PS:順帶說說globalToLocal和localToGlobal，這兩個方法在as3里是DisplayObject的方法，它們可以方便地隨意地轉換不同顯示對象中的相對坐標，它的參數和返回值都是Point類實例，所以在as3里應用Point類計算點與點間的關系，更具優勢。例如mc1中有一點p1(x1,y1)，mc2中有一點p2(x2,y2)，如果mc1和mc2的關系很復雜，要求p1到p2的距離，如果不用這兩個方法，這個運算就很復雜，用上它們就簡單得多了，所求的距離d=Point.distance(p2,mc2.globalToLocal(mc1.localToGlobal(p1)));

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