大家在搶紅包，程序員在研究紅包算法

2020-03-22 20:03:59

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供稿：網(wǎng)友

除夕全天微信用戶紅包總發(fā)送量達(dá)到10.1億次，搖一搖互動量達(dá)到110億次，紅包峰值發(fā)送量為8.1億次/分鐘。拋開微信紅包的市場價值不談，紅包本身的算法也引發(fā)了熱議，由于官方?jīng)]有給出明確的說法，各家也是眾說紛紜，小編下面也為大家?guī)韼追N分析。首先看看數(shù)據(jù)分析帝大多數(shù)人都做出自己的猜測，這也是在不知道內(nèi)部隨機(jī)算法的時候的唯一選擇，但是大多數(shù)人沒有給出自己親自的調(diào)查結(jié)果。這里給出一份100樣本的調(diào)查抽樣樣本數(shù)據(jù)，并提出自己的猜測。
1. 錢包錢數(shù)滿足截尾正態(tài)隨機(jī)數(shù)分布。大致為在截尾正態(tài)分布中取隨機(jī)數(shù)，并用其求和數(shù)除以總價值，獲得修正因子，再用修正因子乘上所有的隨機(jī)數(shù)，得到紅包價值。這種分布意味著：低于平均值的紅包多，但是離平均值不遠(yuǎn)；高于平均值的紅包少，但是遠(yuǎn)大于平均值的紅包偏多。
圖1. 錢包價值與其頻率分布直方圖及其正態(tài)擬合
但看分布直方圖并不能推出它符合正態(tài)分布，但是考慮到程序的簡潔性和隨機(jī)數(shù)的合理性，這是最合乎情理的一種猜測。
越是后面的錢包，價值普遍更高

圖2. 錢包序列數(shù)與其價值關(guān)系曲線從圖2中的線性擬合紅線可以看到，錢包價值的總體變化趨勢是在慢慢增大，其變化范圍大約是一個綠色虛線上下界劃出的“通道”。(曲線可以被圍在這么一個正合乎常規(guī)的“通道”中，也從側(cè)面反映了規(guī)律1的合理性，說明了并不是均勻分布的隨機(jī)數(shù))
從另一個平均數(shù)的圖中也可以看出這一規(guī)律。

圖3. 平均數(shù)隨序列數(shù)的變化曲線在樣本中，1000價值的錢包被分成100份，均值為10。然而在圖3中我們可以看到在最后一個錢包之前，平均數(shù)一直低于10，這就說明了一開始的錢包價值偏低，一直被后期的錢包價值拉著往上走，后期的錢包價值更高。3. 當(dāng)然平均數(shù)的圖還可以透露出另一個規(guī)律，那就是最后的那一個人往往容易走運(yùn)抽得比較多。因為最后那一個人是錢包剩下多少就拿多少的，而之前所有人的平均數(shù) 都低于10，所以至少保證了最后一個人會高于平均值。在本樣本中，98號錢包抽到35，而最后一份錢包抽到46。綜上，根據(jù)樣本猜測：

1. 抽到的錢大多數(shù)時候跟別人一樣少，但一旦一多，就容易多很多。
2. 越是抽后面的錢包，錢越容易多。
3. 最后一個人往往容易撞大運(yùn)。點(diǎn)評：這種明顯很實際有差異，小編每次不管什么時候搶都是幾毛錢。
第二位同學(xué)寫了一個簡單python 代碼
據(jù)觀察，紅包分錢滿足以下幾點(diǎn)：1.不會有人拿不到錢
2.不會提前分完
3.錢的波動范圍很大
紅包在一開始創(chuàng)建的時候，分配方案就訂好了。搶紅包的時候，不過是挨個pop up而已。
因此 python 代碼如下：def weixin_divide_hongbao(money, n): divide_table = [random.randint(1, 10000)for x in xrange(0, n)] sum_ = sum(divide_table) return [x*money/sum_ for x in divide_table] 不過上述算法還有兩個小問題：1.浮點(diǎn)數(shù)精度問題
2.邊界值的處理第三位同學(xué)按照網(wǎng)上流傳的python寫了一個java的版本int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發(fā)紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; }第四位同學(xué)的這種算法看起來非常科學(xué)。
他認(rèn)為：
1、每個人都要能夠領(lǐng)取到紅包；
2、每個人領(lǐng)取到的紅包金額總和=總金額；
3、每個人領(lǐng)取到的紅包金額不等，但也不能差的太離譜，不然就沒趣味；
4、算法一定要簡單，不然對不起騰訊這個招牌；
正式編碼之前，先搭建一個遞進(jìn)的模型來分析規(guī)律
設(shè)定總金額為10元，有N個人隨機(jī)領(lǐng)取：
N=1
則紅包金額=X元；
N=2
為保證第二個紅包可以正常發(fā)出，第一個紅包金額=0.01至9.99之間的某個隨機(jī)數(shù)
第二個紅包=10-第一個紅包金額；
N=3
紅包1=0.01至0.98之間的某個隨機(jī)數(shù)
紅包2=0.01至(10-紅包1-0.01)的某個隨機(jī)數(shù)
紅包3=10-紅包1-紅包2
……
int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發(fā)紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; } 輸入一看，波動太大，這數(shù)據(jù)太無趣了！
第1個紅包：7.48 元，余額：2.52 元
第2個紅包：1.9 元，余額：0.62 元
第3個紅包：0.49 元，余額：0.13 元
第4個紅包：0.04 元，余額：0.09 元
第5個紅包：0.03 元，余額：0.06 元
第6個紅包：0.03 元，余額：0.03 元
第7個紅包：0.01 元，余額：0.02 元
第8個紅包：0.02 元，余額：0 元
改良一下，將平均值作為隨機(jī)安全上限來控制波動差
int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發(fā)紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; }輸出結(jié)果見下圖第1個紅包：0.06 元，余額：9.94 元
第2個紅包：1.55 元，余額：8.39 元
第3個紅包：0.25 元，余額：8.14 元
第4個紅包：0.98 元，余額：7.16 元
第5個紅包：1.88 元，余額：5.28 元第6個紅包：1.92 元，余額：3.36 元
第7個紅包：2.98 元，余額：0.38 元
第8個紅包：0.38 元，余額：0 元
小結(jié)：
小編覺得這完全可以理解成一個紅包引發(fā)的血案，小編僅僅列舉了幾個，還有一些工程學(xué)的同學(xué)直接拋出了數(shù)學(xué)模型、離散函數(shù)等等，但是無論算法是簡單還是復(fù)雜，玩的開心就夠了。PHP教程

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